El càlcul de l’esperança de vida: teoria i aplicació com a indicador municipal (ODS 3), amb R

La taula de Vida com a base del càlcul de la Esperança de vida

La taula de vida Taula de Vida: definición y características, Flor de Liz Martínez, Santo Domingo 2015 és l’instrument bàsic per a l’explotació estadística de la informació biomètrica, ja que recull informació útil per calcular les probabilitats de mort i de supervivència dels individus de determinada població. Les taules de vida de la població estan generalment basades en taxes de mortalitat.

La taula de vida presenta una sèrie de tabulacions on es descriuen la probabilitat de morir, la taxa de mortalitat i el nombre de supervivents per edat o grup d’edat. Per tant, l’esperança de vida en néixer és una estimació basada en la taula de vida. Una taula de vida és un model teòric que descriu l’extinció d’una cohort hipotètica o fictícia. Permet determinar les probabilitats de sobreviure o morir a una edat exacta \(x\) o entre edats \(x\) i \(x+n\).

És un model teòric que descriu, numèricament, el procés d’extinció per mort d’un grup inicial, generalment una cohort de nadons (arrel de la taula –100,000 individus–).

Les taules de vida es caracteritzen per:

Permeten descriure el comportament de la mortalitat per edats i fer comparacions per sexe; obtenir probabilitats de mortalitat, quines són més apropiades que les taxes de mortalitat per realitzar diferents anàlisis demogràfiques; i calcular l’esperança de vida per a diferents edats o grups d’edat.
Permeten efectuar diverses aplicacions en gran varietat de problemes com ara: estimació del nivell i tendència de la mortalitat, avaluació de programes de salut, estudis per a companyies asseguradores, etc.

Normalment es creen taules de vida per a grups d’edat, on el grup més comú és quinquennal (cada 5 anys); no obstant això, a causa de les fortes diferències en mortalitat que es presenten els primers anys de vida, es recomana que el primer grup es presenti de forma individual, especialment als 0 i 1 anys.

Per construir una taula de mortalitat cal considerar una sèrie de funcions pel que fa a l’edat. Cadascuna d’aquestes funcions té moltes aplicacions dins del camp demogràfic. A continuació es detalla el comportament de cadascuna:

La funció d’edat (x)

La funció \(x\) en general s’inicia a les edats 0 i 1, per després continuar per quinquennis (5, 10, 15…) fins a l’edat límit de la població, que és l’edat en què desapareixen tots els individus de la població estudiada (màxima edat humanament possible) i es representa amb la lletra \(\omega\). Normalment \(\omega\) pot correspondre als 85, 90 o 95 anys.

Funció de supervivents (lx)

La funció \(l_x\) representa el nombre de persones de la generació inicial que van arribar amb vida a l’edat exacta \(x\). El valor \(l_0\) representa la mida de la cohort inicial (naixements) i es coneix com a “arrel de la taula”. Com que s’està treballant amb un model teòric, s’acostuma a treballar amb una arrel de 100.000 individus. Per tant, \(l_0\) = 100.000. D’altra banda, s’acostuma a representar amb \(\omega\) l’edat a què mor el darrer membre de la generació.

La funció \(lx\), tal com s’ha definit, es pot interpretar també com la probabilitat d’arribar amb vida a l’edat \(x\) per cada 100,000 habitants. Per exemple, si \(l_20\) = 88.712 individus, aleshores es pot dir que la probabilitat d’arribar amb vida als 20 anys és de 0,8871 = 88,71%.

La funció de supervivents amb el mètode Sullivan

Per aquesta i altres funcions hem seguit també el métode Sullivan utilitzant com a referència Health Expectancy Calculation by the Sullivan Method: A Practical Guide, C.Jagger, H.Van Oyen, J.M.Robine, 2014.

El farem servir perquè és àmpliament utilitzat i acceptat a nivell europeu.

Del mètode Sullivan emprarem les metodologies explicades per a les taules de mortalitat per grups d’edat, on el primer quinquenni es divideix normalment en dos períodes: un primer per a l’any 0 i un segon per al període 1-4. En aquest mètode es posa el darrer període \(n_{85}=10\).

Treballant amb aquest mètode és important tenir en compte la llargada en anys del període, \(n_x\) i les possibles variacions de la mortalitat dins del periode, que s’expliquen amb \(a_x\). Nosaltres adoptarem un valor constant d’\(a_x\) dins de cada període, 0.5, assumuint que la mortalitat s’hi distribueixi de manera homogénea.

En aquest cas \(l_x\) s’obté de de \(q_x\) línia a línia, assignant el valor de 100000 a la primera: \[l_x=l_{x-1}-(q_{x-1}·l_{x-1})\] En aquest cas no hi ha diferències entre taules anuals i taules plorianuals.

La funció de defuncions (dx)

La funció \(d_x\) representa el nombre de defuncions de la generació inicial ocorregudes entre les edats \(x\) i \(x+1\) (el nombre d’individus d’edat \(x\) que moren sense assolir l’edat \(x+1\)). Cal observar que aquestes defuncions corresponen a una cohort hipotètica, per la qual cosa se’ls anomena defuncions de la taula a diferència de les defuncions observades a la població real. De tot això es dedueix la fórmula \[d_x = l_x - l_{x+1}\] sabent que treballem amb edats simples (0, 1, 2, 3…). Quan es treballa amb grups d’edats, la funció de defuncions es denota amb \(ndx\), on \(n\) representa el nombre d’anys del grup (generalment s’utilitzen grups quinquennals –0, 1, 5, 10…–). S’interpreta com el nombre de defuncions de la generació inicial ocorregudes entre les edats \(x\) i \(x+n\). En aquest cas, la funció de defuncions es pot calcular mitjançant la fórmula \[ndx = lx - lx+n\] Per exemple, per la taula d’edats simples: \[d_0 = l_0 - l_{0+1} = l_0 - l_1 = 100000 - 99680 = 320\] \[d_1 = l_1 - l_{1+1} = l_1 - l_2 = 99680 - 99665 = 15\] \[d_2 = l_2 - l_{2+1} = l_2 - l_3 = 99665 - 99648 = 17\] … fins a \(l_{\omega}\).

I per a grups d’edat:

\({}_5d_0 = l_0 - l_{0+5} = l_0 – l_5 = 100000 - 99604 = 396\) \({}_5d_5 = l_5 – l_{5+5} = l_5 – l_{10} = 99604 - 99573 = 31\) 5d10 = l10 – l10+5 = l10 – l15 = 99573 - 99496 = 77

… fins a \({}_5d_{\omega}\).

La funció de probabilitat de mort (qx)

La taula de vida compta amb dues funcions de probabilitat binomial, és a dir, exhibeix dos i només dos resultats possibles, representats per la funció de probabilitat de mort (\(q_x\)) i la funció de probabilitat de vida (\(p_x\)):

La Funció de probabilitat de mort (\(q_x\)) representa la probabilitat associada al fet que una persona pertanyent a la cohort hipotètica mori a l’edat complerta \(x\) (mori l’any comprès entre edats \(x\) i \(x+1\)). D’acord amb el concepte de probabilitat, \(q_x\) és una relació entre \(d_x\) i \(l_x\), és a dir, una relació entre els casos desfavorables (defuncions ocorregudes a l’edat complerta \(x\)) i el total de casos (supervivents a l’edat \(x\)). Es denota per: \[q_x=\frac{d_x}{l_x}\]

Quan es treballa amb grups d’edats, la probabilitat de mort entre les edats \(x\) i \(x+n\) es representa amb \({}_nq_x\) i es calcula amb la fórmula: \[{}_nq_x= \frac{{}_nd_x}{l_x}\]

La funció probabilitat de la mort amb el mètode Sullivan

A partir de les taxes de mortalitat també podem calcular la probabilitat (condicional a haver sobreviscut) de mort en l’interval d’edat fins al començament de l’interval, \({}_nq_x\) (semplificarem la notació per evitar ambigüitats): \[q_x= \frac{n_x·m_x}{(1+n_x·0.5·m_x)}\] Nota: \(a_x=0.5\). El darrer període es posa igual a 1.

Funció de anys apersones d’edat “x” (Lx)

Funció Lx amb mètode Sullivan

\(L_x\) és el nombre de persones anys viscuts a l’edat \(x\).

En el cas de considerar \(a_x=0.5\), la fórmula seria:

\[L_x=n_x·0.5·l_x + n_x·0.5·l_{x+1}\] \[L_x=n_x·\frac {l_x + l_{x+1}}{2}\]

Funció de la taxa de mortalitat mitjana per a l’edat complerta “x” (mx)

\(m_x\) Representa la proporció mitjana d’individus que moriran per cada mil habitants dins una població, durant el trànsit entre els anys \(x\) i \(x+1\). D’acord amb això, \(m_x\) és una relació entre \(d_x\) i \(L_x\) per mil, és a dir, una relació entre els casos desfavorables (defuncions ocorregudes a l’edat complerta \(x\)) i la mitjana de casos (població censal a l’edat \(x\)) per cada mil habitants. Es calcula amb la fórmula \[m_x = \frac{d_x}{L_x} · 1000\] per a les edats simples; i \[m_x =\frac{{}_nd_x}{L_x} · 1000\] per als grups dedats.

Funció nombre total d’anys persona (Tx)

\(T_x\) és el nombre total d’anys persona (anys viscuts per cada persona) viscuts per la cohort des de l’edat \(x\) fins que tots els membres de la cohort han mort. Aquesta és la suma de nombres de la columna \(L_x\) des de l’edat \(x\) fins a l’última fila de la taula. Quan es calcula la EV en néixer és tota la columna \(L_x\).

\[T_x=\sum_x^\omega l_x\]

Funció de l’esperança de vida a l’edat “x” (ex)

\(e_x\) També anomenada expectativa de vida. Representa el nombre mitjà d’anys que resta per viure als \(l_x\) supervivents a una edat \(x\). Per a la cohort inicial \(l_0\) s’obté la funció \(e_0\), que representa l’esperança de vida en néixer. De manera general, es calcula mitjançant la fórmula: \[e_x= 0.5+\frac{\sum_\omega^xl_{x+n}}{l_x}=0.5+\frac{l_{x+1n}+l_{x+2n}...l_\omega}{l_x}\] Per exemple, per a una taula d’edats simples, imaginem una situació en què la totalitat de la cohort inicial mor als tres anys (\(x=0; \omega=3; n=1\)). Aleshores, per obtenir l’esperança de vida en néixer, el càlcul seria:

\[e_0=0.5+\frac{l_1+l_2+l_3}{l_0}\]

Esperança de vida amb taula abreujada

La fórmula anterior és aplicable a les taules completes de mortalitat, on es tenen valors per a totes les edats simples. En cas que la taula disponible sigui només una taula abreujada, cal tenir en compte les amplituds dels intervals entre edat.

El més corrent són les taules amb intervals quinquennals però amb especificació de la mortalitat del primer any i dels quatre següents, així com un interval obert al final (p. ex. 85 i més). Suposant que es compleix en tots els intervals d’edat la distribució lineal de les defuncions, els nens morts abans d’1 any viurien una mitjana de 0.5, els morts en les quatre edats següents viurien una mitjana de 2 anys i els restants una mitjana de 2,5 (en canvi els supervivents en començar l’interval obert viure a un nombre mitjà d’anys de vida que caldrà obtenir per altres mitjans o que es pot suposar de manera aproximada, ja que l’impacte de la seva determinació sobre l’ajust final dels resultats és escàs, especialment quan es calcula esperança de vida en néixer).

la fórmula de la ev per intervals és:

\[e_0=0.5+\frac{2.5· l_1+4.5·l_5+5·(l_{10}+l_{15}+l_{20}....)}{l_0} \]

Esperança de vida amb el mètode Sullivan

També es pot trobar en molts recursos; per exemple Life Expectancy Project:

\[e_x = \frac{T_x} {l_x}\]

El càlcul de l’esperança de vida amb R

Amb el package PHEindicatormethods i la funció phe_life_expectancy

El paquet R “PHEindicatormethods” té diverses funcions basades en els mètodes estadístics utilitzats per als indicadors que els analistes poden utilitzar per calcular:

proporcions
tarifes
tarifes estandarditzades
mitjanes
esperança de vida
índex de la desigualtat
intervals de confiança per a aquestes estadístiques
assignació de dades a quantils

Aquesta funció s’alinea amb la metodologia de la Calculadora d’esperança de vida de Public Health England’s (PHE) disponible a la pàgina web Fingertips Technical Guidance.

La funció phe_life_expectancy() és per a una taula de vida abreujada que utilitza intervals d’edat de 5 anys amb un interval d’edat final de més de 90 anys. La taula s’ha completat utilitzant els mètodes descrits per Chiang. L’Oficina Nacional d’Estadística (UK) utilitza aquesta estructura i metodologia d’edat per produir l’esperança de vida a nivell d’autoritats nacionals i locals¹.

L’esperança de vida no es pot calcular si els anys persona en un interval d’edat donat és zero. Tampoc es calcularà si el total d’anys persona és inferior a 5,0, ja que es considera que aquesta és la mida mínima per a un càlcul robust de l’esperança de vida². Els recomptes de morts zero no són un problema, tret de l’interval d’edat final: hi ha d’haver almenys una mort a l’interval de més de 90 perquè els càlculs siguin possibles.

Càlcul de l’Esperança de vida sobre dades del municipi de Barcelona amb llibreria PHEindicatormethods de PH England

EV Calculada

#---------------------------------------------------
# PROVA PREVIA DE FIABILITAT
#---------------------------------------------------
# ==================================================
# ESPERANÇA DE VIDA - CIUTAT DE BARCELONA - ANY 2021
# ==================================================

# Població estimada a 1 de juliol de 2012
bcnedat21 <- readxl::read_xlsx("INE_21-22_33721.xlsx",
                               skip = 8) %>% 
  filter(grepl("^[0-9]", ...1)) %>% 
  rename(Edat= ...1) %>% 
  mutate(Edat= as.integer(str_extract(Edat, "^[0-9]+")),
          Homes=(`1 de enero de 2022...4`+`1 de enero de 2021...5`) / 2,
          Dones=(`1 de enero de 2022...6`+`1 de enero de 2021...7`) / 2,
          Total=(`1 de enero de 2022...2`+`1 de enero de 2021...3`) / 2
         ) %>% 
  select(1,8:10)
    



bcnedat21 <- readxl::read_xlsx("pmh-1180-8078-mun (1).xlsx",
                               sheet = 2,
                               skip = 1) %>% 
    filter(grepl("^[0-9]", ...1)) %>% 
    rename(Edat= ...1) %>% 
    mutate(Edat= as.integer(str_extract(Edat, "^[0-9]+")))

bcnmort21 <- read.csv("t269mun_080193202100.csv",
                      sep = ";",
                      skip = 5,
                      header = TRUE) %>% 
    filter(grepl("^[0-9]", X)) %>% 
    rename(Edat= X) %>% 
    mutate(Edat= as.integer(str_extract(Edat, "^[0-9]+"))) %>% 
    #select(1,3) %>% 
    rename(Homes.def=Homes,
           Dones.def=Dones,
           Total.def=Total)

tabMort <- bcnmort21 %>% inner_join(bcnedat21, by= "Edat")

tabMort <- tabMort %>% mutate(catEdat= case_match(Edat,
                                                  0~ "0",
                                                  c(1:4)~ "01-04",
                                                  c(5:9)~ "05-09",
                                                  c(10:14)~ "10-14",
                                                  c(15:19)~ "15-19",
                                                  c(20:24)~ "20-24",
                                                  c(25:29)~ "25-29",
                                                  c(30:34)~ "30-34",
                                                  c(35:39)~ "35-39",
                                                  c(40:44)~ "40-44",
                                                  c(45:49)~ "45-49",
                                                  c(50:54)~ "50-54",
                                                  c(55:59)~ "55-59",
                                                  c(60:64)~ "60-64",
                                                  c(65:69)~ "65-69",
                                                  c(70:74)~ "70-74",
                                                  c(75:79)~ "75-79",
                                                  c(80:84)~ "80-84",
                                                  c(85:89)~ "85-89",
                                                  .default = "90 +"),
                              edats= case_match(Edat,
                                                  0~ 0,
                                                  c(1:4)~ 1,
                                                  c(5:9)~ 5,
                                                  c(10:14)~ 10,
                                                  c(15:19)~ 15,
                                                  c(20:24)~ 20,
                                                  c(25:29)~ 25,
                                                  c(30:34)~ 30,
                                                  c(35:39)~ 35,
                                                  c(40:44)~ 40,
                                                  c(45:49)~ 45,
                                                  c(50:54)~ 50,
                                                  c(55:59)~ 55,
                                                  c(60:64)~ 60,
                                                  c(65:69)~ 65,
                                                  c(70:74)~ 70,
                                                  c(75:79)~ 75,
                                                  c(80:84)~ 80,
                                                  c(85:89)~ 85,
                                                  .default = 90)) %>% 
    group_by(catEdat,edats) %>% 
    summarise(across(2:7, sum)) %>% 
    tidyr::pivot_longer(
      cols = 3:8, names_to = "cat", values_to = "value"
      ) %>%
    mutate(genere= str_extract(cat, "[^\\.]+"),
           cat = case_match(cat,
                            c("Homes.def", "Dones.def","Total.def")~ 
                              "Defuncions",
                            c("Homes","Dones","Total")~ "Pop")) %>% 
    tidyr::pivot_wider(names_from = cat, values_from = value)
    
le_bcn_2021 <- tabMort %>% 
  group_by(genere) %>% 
  phe_life_expectancy(deaths = Defuncions, 
                    population = Pop, 
                    startage = catEdat,
                    age_contents = unique(tabMort$catEdat),
                    le_age = "0") %>%  # Esperança de vida al néixer
  select(2:8)




flextable(le_bcn_2021[,-1]) %>%
  add_header_lines(
    "Esperança de vida al néixer - Ciutat de Barcelona - Any 2021 -Dades Calculades amb la libreria 'PHEindicatormethods'"
   )

Esperança de vida al néixer - Ciutat de Barcelona - Any 2021 -Dades Calculades amb la libreria 'PHEindicatormethods'
genere	value	lowercl	uppercl	pops_used	dths_used
Dones	86.90808	86.63929	87.17687	857,988	8,369
Homes	80.76032	80.46297	81.05768	778,744	7,868
Total	84.01491	83.80939	84.22042	1,636,732	16,237

EV Publicada per l’Ajuntament de Barcelona

Esperança de vida al néixer - Ciutat de Barcelona - Any 2021 - Dades publicades per l'Ajuntament de Barcelona
genere	value
dones	87.1
homes	80.9
total	84.2

Estimació de l’esperança de vida amb el package poputils

Referències: Bryant J (2024). poputils Demographic Analysis and Data Manipulation. R package version 0.3.4*, https://github.com/bayesiandemography/poputils.

# LLIBRERIA poputils
#--------------------

#install.packages("poputils")
library(poputils)


tabMort2 <- tabMort %>% 
  mutate(mx= Defuncions / Pop)

tabMort2 %>% 
  group_by(genere) %>% 
  select(1,3,4,5,6) %>% 
  lifeexp(mx=mx,
          age = catEdat,
          at=0
          ) %>% 
  flextable() %>%
  width(width = 2.5) %>% 
  add_header_lines(
    "Esperança de vida al néixer - Ciutat de Barcelona - Any 2021 -Dades Calculades amb la libreria 'poputils' per a manipulació i anàlisi de dades demogràfiques - Grup final 90+"
   )

Esperança de vida al néixer - Ciutat de Barcelona - Any 2021 -Dades Calculades amb la libreria 'poputils' per a manipulació i anàlisi de dades demogràfiques - Grup final 90+
genere	ex
Homes	80.72191
Dones	86.88569
Total	83.98648

tabMort <- bcnmort21 %>% inner_join(bcnedat21, by= "Edat")

tabMort <- tabMort %>% mutate(catEdat= case_match(Edat,
                                                  0~ "0",
                                                  c(1:4)~ "01-04",
                                                  c(5:9)~ "05-09",
                                                  c(10:14)~ "10-14",
                                                  c(15:19)~ "15-19",
                                                  c(20:24)~ "20-24",
                                                  c(25:29)~ "25-29",
                                                  c(30:34)~ "30-34",
                                                  c(35:39)~ "35-39",
                                                  c(40:44)~ "40-44",
                                                  c(45:49)~ "45-49",
                                                  c(50:54)~ "50-54",
                                                  c(55:59)~ "55-59",
                                                  c(60:64)~ "60-64",
                                                  c(65:69)~ "65-69",
                                                  c(70:74)~ "70-74",
                                                  c(75:79)~ "75-79",
                                                  c(80:84)~ "80-84",
                                                  #c(85:89)~ "85-89",
                                                  .default = "85+"),
                              edats= case_match(Edat,
                                                  0~ 0,
                                                  c(1:4)~ 1,
                                                  c(5:9)~ 5,
                                                  c(10:14)~ 10,
                                                  c(15:19)~ 15,
                                                  c(20:24)~ 20,
                                                  c(25:29)~ 25,
                                                  c(30:34)~ 30,
                                                  c(35:39)~ 35,
                                                  c(40:44)~ 40,
                                                  c(45:49)~ 45,
                                                  c(50:54)~ 50,
                                                  c(55:59)~ 55,
                                                  c(60:64)~ 60,
                                                  c(65:69)~ 65,
                                                  c(70:74)~ 70,
                                                  c(75:79)~ 75,
                                                  c(80:84)~ 80,
                                                  #c(85:89)~ 85,
                                                  .default = 85)) %>% 
    group_by(catEdat,edats) %>% 
    summarise(across(2:7, sum)) %>% 
    tidyr::pivot_longer(
      cols = 3:8, names_to = "cat", values_to = "value"
      ) %>%
    mutate(genere= str_extract(cat, "[^\\.]+"),
           cat = case_match(cat,
                            c("Homes.def", "Dones.def","Total.def")~ 
                              "Defuncions",
                            c("Homes","Dones","Total")~ "Pop")) %>% 
    tidyr::pivot_wider(names_from = cat, values_from = value)


tabMort2 <- tabMort %>% 
  mutate(mx= Defuncions / Pop,
         age= factor(catEdat))

tabMort2 %>% 
  group_by(genere) %>% 
  lifeexp(mx=mx,
          age = age,
          at=0
          ) %>% 
  flextable() %>%
  width(width = 2.5) %>% 
  add_header_lines(
    "Esperança de vida al néixer - Ciutat de Barcelona - Any 2021 -Dades Calculades amb la libreria 'poputils' per a manipulació i anàlisi de dades demogràfiques - Grup final 85+"
   )

Esperança de vida al néixer - Ciutat de Barcelona - Any 2021 -Dades Calculades amb la libreria 'poputils' per a manipulació i anàlisi de dades demogràfiques - Grup final 85+
genere	ex
Homes	80.86253
Dones	87.26159
Total	84.23899

Taula de vida: genere femení

tabfem <- tabMort2[, c(7,3:6)] %>%
  filter(genere== "Dones") %>% 
  lifetab(mx=mx,
          age=age)

tabfem

## # A tibble: 19 × 9
##    age   genere Defuncions   Pop       qx      lx      dx      Lx    ex
##    <fct> <chr>       <dbl> <dbl>    <dbl>   <dbl>   <dbl>   <dbl> <dbl>
##  1 0     Dones           9  5456 0.00165  100000    165.   99918. 87.3 
##  2 01-04 Dones           6 24138 0.000994  99835.    99.2 399142. 86.4 
##  3 05-09 Dones           4 32711 0.000611  99736.    61.0 498527. 82.5 
##  4 10-14 Dones           1 33540 0.000149  99675.    14.9 498338. 77.5 
##  5 15-19 Dones           2 33995 0.000294  99660.    29.3 498227. 72.5 
##  6 20-24 Dones           7 40976 0.000854  99631.    85.1 497941. 67.6 
##  7 25-29 Dones           6 59155 0.000507  99546.    50.5 497603. 62.6 
##  8 30-34 Dones          14 62517 0.00112   99495.   111.  497198. 57.7 
##  9 35-39 Dones          29 61432 0.00236   99384.   234.  496334. 52.7 
## 10 40-44 Dones          43 64441 0.00333   99150.   330.  494922. 47.8 
## 11 45-49 Dones          56 62744 0.00445   98819.   440.  492996. 43.0 
## 12 50-54 Dones          93 58082 0.00797   98379.   784.  489933. 38.2 
## 13 55-59 Dones         124 56845 0.0108    97595.  1059.  485323. 33.5 
## 14 60-64 Dones         234 52654 0.0220    96536.  2121.  477358. 28.8 
## 15 65-69 Dones         300 46209 0.0319    94415.  3016.  464494. 24.4 
## 16 70-74 Dones         466 45395 0.0500    91399.  4573.  445466. 20.1 
## 17 75-79 Dones         655 38970 0.0806    86826.  6999.  416390. 16.0 
## 18 80-84 Dones        1022 31207 0.151     79828. 12057.  368173. 12.2 
## 19 85+   Dones        5298 47521 1         67770. 67770.  607874.  8.97

ex1 <- (0.5+
          (2.5*tabfem$lx[1]+4.5*tabfem$lx[2]+sum(5*tabfem$lx[3:19])))/
  tabfem$lx[1]
ex1

## [1] 87.38484

tabfem2 <- tabfem %>% 
    mutate(Tx= ifelse(!is.na(sum(Lx)-lag(cumsum(Lx))),
                      sum(Lx)-lag(cumsum(Lx)), sum(Lx)),
           ex2= Tx/lx)

tabfem2 # ex2 (mètode Tx/Lx) coincideix 100%

## # A tibble: 19 × 11
##    age   genere Defuncions   Pop      qx     lx     dx     Lx    ex     Tx   ex2
##    <fct> <chr>       <dbl> <dbl>   <dbl>  <dbl>  <dbl>  <dbl> <dbl>  <dbl> <dbl>
##  1 0     Dones           9  5456 1.65e-3 1   e5 1.65e2 9.99e4 87.3  8.73e6 87.3 
##  2 01-04 Dones           6 24138 9.94e-4 9.98e4 9.92e1 3.99e5 86.4  8.63e6 86.4 
##  3 05-09 Dones           4 32711 6.11e-4 9.97e4 6.10e1 4.99e5 82.5  8.23e6 82.5 
##  4 10-14 Dones           1 33540 1.49e-4 9.97e4 1.49e1 4.98e5 77.5  7.73e6 77.5 
##  5 15-19 Dones           2 33995 2.94e-4 9.97e4 2.93e1 4.98e5 72.5  7.23e6 72.5 
##  6 20-24 Dones           7 40976 8.54e-4 9.96e4 8.51e1 4.98e5 67.6  6.73e6 67.6 
##  7 25-29 Dones           6 59155 5.07e-4 9.95e4 5.05e1 4.98e5 62.6  6.23e6 62.6 
##  8 30-34 Dones          14 62517 1.12e-3 9.95e4 1.11e2 4.97e5 57.7  5.74e6 57.7 
##  9 35-39 Dones          29 61432 2.36e-3 9.94e4 2.34e2 4.96e5 52.7  5.24e6 52.7 
## 10 40-44 Dones          43 64441 3.33e-3 9.91e4 3.30e2 4.95e5 47.8  4.74e6 47.8 
## 11 45-49 Dones          56 62744 4.45e-3 9.88e4 4.40e2 4.93e5 43.0  4.25e6 43.0 
## 12 50-54 Dones          93 58082 7.97e-3 9.84e4 7.84e2 4.90e5 38.2  3.76e6 38.2 
## 13 55-59 Dones         124 56845 1.08e-2 9.76e4 1.06e3 4.85e5 33.5  3.27e6 33.5 
## 14 60-64 Dones         234 52654 2.20e-2 9.65e4 2.12e3 4.77e5 28.8  2.78e6 28.8 
## 15 65-69 Dones         300 46209 3.19e-2 9.44e4 3.02e3 4.64e5 24.4  2.30e6 24.4 
## 16 70-74 Dones         466 45395 5.00e-2 9.14e4 4.57e3 4.45e5 20.1  1.84e6 20.1 
## 17 75-79 Dones         655 38970 8.06e-2 8.68e4 7.00e3 4.16e5 16.0  1.39e6 16.0 
## 18 80-84 Dones        1022 31207 1.51e-1 7.98e4 1.21e4 3.68e5 12.2  9.76e5 12.2 
## 19 85+   Dones        5298 47521 1   e+0 6.78e4 6.78e4 6.08e5  8.97 6.08e5  8.97

Aquí a dalt tenim les esperances de vida calculades per poputils. Veiem com el càlcul de l’EV es realitza primer calculant \(T_x\) a partir de \(L_x\) i després aplicant la fórmula \(EV=\frac{T_x}{l_x}\), tal com s’explica a en la introducció teòrica.

a <- tabMort2 %>% 
  group_by(genere) %>% 
  lifeexp(mx=mx,
          age = age,
          at=0
          )
b <- aj2021

dif_h <- abs(round(a[1,2]-b[2,2],2))[[1]]
dif_d <- abs(round(a[2,2]-b[1,2],2))[[1]]
dif_t <- abs(round(a[3,2]-b[3,2],2))[[1]]

Es comprova una diferència mínima amb l’Esperança de Vida calculada per l’Agència de Salut de Barcelona (homes: 0.04 anys, dones: 0.16 anys, total: 0.04 anys) i el mètode poputils amb grup final de 85 anys. Amb la qual cosa, deduim que la metodologia emprada per aquest organisme es basa en la creació de 19 grups d’edat amb el grup final a 85 anys. Que és exactament la metodologia emprada pel Ministerio de Sanidad, en el seu informe Esperanzas de vida en España, 2022. Madrid: Ministerio de Sanidad, 2024*.

Creació de la taula de vida càlcul de l’EV seguint el mètode Sullivan

Comprovem el funcionament de la llibreria poputils aplicant el mètode Sullivan i comparant la taula obtinguda amb la que s’acaba de construir per a la mortalitat de la població femenina de Barcelona l’any 2021.

rawtab <- tabMort2[, c(7,3:6)] %>% 
  filter(genere== "Dones") %>% 
  mutate(nx= case_match(as.character(age),
                        "0"~ '1',
                        "01-04"~ '4',
                        .default = as.character('5')),
         nx= as.integer(nx)) %>% #indica l'amplada dels intervals
  select(1,6,3:5) %>% 
  rename(def= Defuncions,
         pop=Pop)
rawtab[nrow(rawtab), ][2] <- 10 # Sullivan pàg. 16, punt 3.)


# Calcular qx (Sullivan pàg 16 punt 3.)
rawtab2 <- rawtab %>% mutate(
    qx= nx*mx / (1+nx*0.5*mx), # Mètode sullivan pàg. 16. (3)
    )

rawtab2$qx[19] <- 1 # Sullivan

# Calcular lx (Sullivan pàg. 6 punt 3.)

rawtab2$lx <- c(100000, rep(NA,18))
for (i in 2:length(rawtab2$lx)) {
  rawtab2$lx[i] <- rawtab2$lx[i-1]-(rawtab2$qx[i-1]*rawtab2$lx[i-1])
} # Diferència en els darrers rows amb poputils perquè aquest fa els càlculs sobre les quantitats arrodonides

#rawtab2$dx <- c(rep(NA,19))

#for (i in 1:length(rawtab2$dx)) {
#  rawtab2$dx[i] <- ifelse(is.na(rawtab2$lx[i]-rawtab2$lx[i+1]), # last row
#                          rawtab2$lx[i],
#                          rawtab2$lx[i]-rawtab2$lx[i+1])
#}


# Calcular LX (Sullivan pàg. 17 punt 5.)

rawtab2$Lx <- c(rep(NA, 19))
for (i in 1:length(rawtab2$Lx)) {
  rawtab2$Lx[i] <- ifelse(
    is.na(rawtab2$nx[i]*0.5*rawtab2$lx[i]+
    rawtab2$nx[i]*0.5*rawtab2$lx[i+1]),
      rawtab2$lx[i] / rawtab2$mx[i],
    rawtab2$nx[i]*0.5*rawtab2$lx[i]+
    rawtab2$nx[i]*0.5*rawtab2$lx[i+1]
  )
}

# Calcular Tx (Sullivan pàg. 5 punt 5.)

rawtab2$Tx <- rev(cumsum(rev(rawtab2$Lx)))

# Calcular esperana de vida (Sullivan pàg. 5 punt 6.)

rawtab2$ex <- rawtab2$Tx / rawtab2$lx


rawtab2

## # A tibble: 19 × 10
##    age      nx   def   pop        mx       qx      lx      Lx       Tx    ex
##    <fct> <int> <dbl> <dbl>     <dbl>    <dbl>   <dbl>   <dbl>    <dbl> <dbl>
##  1 0         1     9  5456 0.00165   0.00165  100000   99918. 8727023. 87.3 
##  2 01-04     4     6 24138 0.000249  0.000994  99835. 399142. 8627105. 86.4 
##  3 05-09     5     4 32711 0.000122  0.000611  99736. 498527. 8227963. 82.5 
##  4 10-14     5     1 33540 0.0000298 0.000149  99675. 498338. 7729435. 77.5 
##  5 15-19     5     2 33995 0.0000588 0.000294  99660. 498227. 7231097. 72.6 
##  6 20-24     5     7 40976 0.000171  0.000854  99631. 497942. 6732870. 67.6 
##  7 25-29     5     6 59155 0.000101  0.000507  99546. 497603. 6234928. 62.6 
##  8 30-34     5    14 62517 0.000224  0.00112   99495. 497198. 5737326. 57.7 
##  9 35-39     5    29 61432 0.000472  0.00236   99384. 496334. 5240128. 52.7 
## 10 40-44     5    43 64441 0.000667  0.00333   99150. 494923. 4743794. 47.8 
## 11 45-49     5    56 62744 0.000893  0.00445   98819. 492997. 4248871. 43.0 
## 12 50-54     5    93 58082 0.00160   0.00797   98379. 489936. 3755874. 38.2 
## 13 55-59     5   124 56845 0.00218   0.0108    97595. 485328. 3265938. 33.5 
## 14 60-64     5   234 52654 0.00444   0.0220    96536. 477377. 2780610. 28.8 
## 15 65-69     5   300 46209 0.00649   0.0319    94415. 464534. 2303233. 24.4 
## 16 70-74     5   466 45395 0.0103    0.0500    91399. 445560. 1838699. 20.1 
## 17 75-79     5   655 38970 0.0168    0.0807    86825. 416619. 1393139. 16.0 
## 18 80-84     5  1022 31207 0.0327    0.151     79823. 368909.  976521. 12.2 
## 19 85+      10  5298 47521 0.111     1         67741. 607611.  607611.  8.97

Aplicació de la llibreria `poputils` per calcular l’esperança de vida en néixer dels municipis catalans que disposin de dades de mortalitat

# ===============================================================
# ===============================================================
# ESPERANÇA DE VIDA AL NÉIXER - MUNICIPIS DE CATALUNYA - ANY 2022
# ===============================================================
# ===============================================================

# DADES - MORTALITAT PER EDATS - MUNICIPIS DE CATALUNYA ANY 2022

# ===============================================================
#----------------------------------------------------------------
# MODALITAT DADES PUBLICADES IDESCAT/INE
#----------------------------------------------------------------

# Lectura fitxer mortalitat per edats i per municipi

# mortCat22 <- read.csv("t269munc3_mort_2022.csv",
#         skip = 6,
#         header = TRUE,
#         sep = ";") %>% 
#    slice(1:67) %>% 
#    select(1:103) %>% 
#    tidyr::pivot_longer(3:103) %>% 
#    mutate(name= str_extract(name, "X[0-9]+"),
#           name= as.integer(str_extract(name, "[0-9]+")),
#           Codi= str_sub(Codi, 2,6))

#names(mortCat22) <- c("ine", "Municipio", "age", "Defuncions")

#---------------------------------------------------------------
# MODALITAT MICRODADES
#-------------------------------------------------------------

mortalitat22 <- read.csv("taulesMun/mortalidad_2022.csv",
         header = TRUE,
         sep = ",")
mort22 <- mortalitat22 %>% 
  select(3:7,9:11) %>% 
  filter(!is.na(CMUNRE)) %>% 
  mutate(CPRORE= str_pad(as.character(CPRORE), 
                        width= 2,side = "left", pad = "0"),
         CMUNRE= str_pad(as.character(CMUNRE), 
                        width= 3,side = "left", pad = "0"),
         ine=paste0(CPRORE,CMUNRE),
         age= AÑOSC # Años cumplidos
         # no UTILITZAR EL CÀLCUL AQUI SOTA LES MICRODADES ESTAN MALAMENT!!!
         #age= ifelse(MESDEF >= MESN, ANODEF-ANON, ANODEF-ANON-1)
         ) %>% 
  select(9,10) %>%
  filter(grepl("^08|^17|^25|^43",ine)) %>% 
  mutate(age= case_match(age,
                         0~ "0",
                         c(1:4)~ "01-04",
                         c(5:9)~ "05-09",
                         c(10:14)~ "10-14",
                         c(15:19)~ "15-19",
                         c(20:24)~ "20-24",
                         c(25:29)~ "25-29",
                         c(30:34)~ "30-34",
                         c(35:39)~ "35-39",
                         c(40:44)~ "40-44",
                         c(45:49)~ "45-49",
                         c(50:54)~ "50-54",
                         c(55:59)~ "55-59",
                         c(60:64)~ "60-64",
                         c(65:69)~ "65-69",
                         c(70:74)~ "70-74",
                         c(75:79)~ "75-79",
                         c(80:84)~ "80-84",
                         #c(85:89)~ "85-89",
                         .default = "85+")) %>% 
  group_by(ine,age) %>% 
  summarise(Defuncions= n()) %>% 
  arrange(ine,age)

ine_mort <- mort22 %>% distinct(ine)

ine_mort <-foreign::read.dbf(
  "../Mapes/repo/divisions-administratives/divisions-administratives-v2r1-municipis-250000-20240118.dbf") %>% 
  mutate(ine= str_sub(CODIMUNI, 1,5)) %>% 
  select(14,2) %>% 
  inner_join(ine_mort)


# ======================================

# ======================================

# DADES - POBLACIÓ PER EDATS - MUNICIPIS DE CATALUNYA ANY 2021

# ======================================
# "https://www.idescat.cat/dades/obertes/pmh?n=1180&geo=mun" Buscar opció

# DESCÀRREGA I SELECCIÓ ANY I SEXE (TOTAL)
#----------------------------------------------------------------------
#popCat21raw <- read.csv(unz('C:/Users/Usuario/Downloads/pmh1180mun.zip',
#         'pmh1180mun-1.csv'),
#         header = TRUE,
#         sep = ";") %>% 
#  filter(any==2021 & sexe== 'total')

#writexl::write_xlsx(popCat21raw, "taulesMun/pop2021.xlsx")
#=========================================================
#read.csv(unz('C:/Users/Usuario/Downloads/pmh1180mun.zip',
#         'pmh1180mun-2.csv'),
#         header = TRUE,
#         sep = ";") %>% 
#  filter(any==2021 & sexe== 'total') # NO CONTÉ DADES ANY 2021!!!
#==============================================================


popcat21raw <- readxl::read_xlsx("taulesMun/pop2021.xlsx") %>% 
  mutate(edat= as.integer(str_extract(edat, "^[0-9]+")),
         #edat= as.integer(edat),
         valor= as.integer(valor)) %>% 
  filter(!is.na(edat)) %>% 
  rename(age= edat,
         pop= valor) %>% 
  filter(municipis != "Catalunya") %>% 
  filter(!is.na(pop)) %>%  # Medinyà
  mutate(municipis= case_match(municipis,
                               "Castell-Platja d'Aro"~ 
                                 "Castell d'Aro, Platja d'Aro i s'Agaró",
                               .default = municipis))
  
popCat21 <- ine_mort %>% 
  mutate(NOMMUNI= sub("^la (.*)", "\\1, la", NOMMUNI),
           NOMMUNI= sub("^el (.*)", "\\1, el", NOMMUNI),
           NOMMUNI= sub("^les (.*)", "\\1, les", NOMMUNI),
           NOMMUNI= sub("^els (.*)", "\\1, els", NOMMUNI),
           NOMMUNI= sub("^l'(.*)", "\\1, l'", NOMMUNI)
         ) %>% 
  left_join(popcat21raw, by= c("NOMMUNI"= "municipis")) %>% 
  select(1,2,4,8) %>% 
  mutate(age= case_match(age,
                               0~ "0",
                               c(1:4)~ "01-04",
                               c(5:9)~ "05-09",
                               c(10:14)~ "10-14",
                               c(15:19)~ "15-19",
                               c(20:24)~ "20-24",
                               c(25:29)~ "25-29",
                               c(30:34)~ "30-34",
                               c(35:39)~ "35-39",
                               c(40:44)~ "40-44",
                               c(45:49)~ "45-49",
                               c(50:54)~ "50-54",
                               c(55:59)~ "55-59",
                               c(60:64)~ "60-64",
                               c(65:69)~ "65-69",
                               c(70:74)~ "70-74",
                               c(75:79)~ "75-79",
                               c(80:84)~ "80-84",
                               #c(85:89)~ "85-89",
                               .default = "85+")) %>% 
  group_by(ine,NOMMUNI, age) %>% 
  summarise(pop= sum(pop))

# popCat21 %>% filter(pop==0) # Control


# ======================================



# DADES - POBLACIÓ PER EDATS - MUNICIPIS DE CATALUNYA ANY 2022

# ======================================

lf <- list.files("taulesMun/", pattern = "^33.*.xlsx")

# Cal tornar a entrar el path, si no, no funciona: paste0()
data <- lapply(lf, function(x) readxl::read_xlsx(paste0("taulesMun/",x),
                                                 skip = 8,
                                                 col_names = TRUE))

# fixar-se en seq_along() per iterar sobre llistes de dataframes
popCat22raw <- lapply(seq_along(data), function(x) { 
    
    data[[x]][grep("^[0-9]+",data[[x]]$...1),]
}) %>% bind_rows()

popCat22 <- popCat22raw %>% 
    tidyr::pivot_longer(2:102) %>% 
    mutate(name= as.integer(str_extract(name, "^[0-9]+")),
           ine= str_sub(...1, 1,5),
           ...1= str_sub(...1, 7,100)) %>% 
    rename(Municipio= ...1,
           age= name,
           Persones= value) %>% 
    select(4,1,2,3) %>%
    mutate(age= case_match(age,
                               0~ "0",
                               c(1:4)~ "01-04",
                               c(5:9)~ "05-09",
                               c(10:14)~ "10-14",
                               c(15:19)~ "15-19",
                               c(20:24)~ "20-24",
                               c(25:29)~ "25-29",
                               c(30:34)~ "30-34",
                               c(35:39)~ "35-39",
                               c(40:44)~ "40-44",
                               c(45:49)~ "45-49",
                               c(50:54)~ "50-54",
                               c(55:59)~ "55-59",
                               c(60:64)~ "60-64",
                               c(65:69)~ "65-69",
                               c(70:74)~ "70-74",
                               c(75:79)~ "75-79",
                               c(80:84)~ "80-84",
                               #c(85:89)~ "85-89",
                               .default = "85+")) %>% 
  group_by(ine,Municipio, age) %>% 
  summarise(pop= sum(Persones)) %>% 
  filter(ine %in% ine_mort[[1]])

popCat_21_22 <- popCat21 %>% 
  inner_join(popCat22, by= c("ine","age")) %>% 
  mutate(pop= (pop.x + pop.y) / 2) %>% 
  select(1,2,3,7)

tabmort22 <- popCat22 %>% 
    left_join(mort22, by= c("ine",'age')) %>%
    mutate(Defuncions= ifelse(is.na(Defuncions), 0, Defuncions),
    age= as.factor(age),
    mx= Defuncions / pop)

# Controlar si hi ha municipis amb algun grup de població igual a 0

# tabmort22 %>% filter(pop==0)


# ======================================

# CÀLCUL ESPERANÇA DE VIDA AL NAIXEMENT - MUNICIPIS DE CATALUNYA ANY 2022

# ======================================

espVida22 <- tabmort22 %>%
    group_by(ine,Municipio) %>%
    lifeexp(mx=mx,
          age = age,
          at=0
          )

espVida22 %>% 
  select(-1) %>%
  flextable() %>% 
  width(width = 2) %>% 
  add_header_lines("Esperança de vida calculada als municipis catalans - Any 2022")

Esperança de vida calculada als municipis catalans - Any 2022
Municipio	ex
Abrera	83.86966
Alella	81.90326
Arenys de Mar	81.57204
Argentona	83.77759
Badalona	82.95127
Barcelona	84.30696
Berga	83.75329
Caldes de Montbui	83.85179
Calella	80.97476
Canet de Mar	80.69781
Canovelles	82.24715
Cardedeu	84.00094
Castellar del Vallès	84.10831
Castellbisbal	85.65632
Castelldefels	82.85031
Corbera de Llobregat	83.10764
Cornellà de Llobregat	85.65735
Cubelles	82.22585
Esparreguera	82.90959
Esplugues de Llobregat	84.26323
Franqueses del Vallès, Les	83.04809
Garriga, La	82.19071
Gavà	84.55633
Granollers	85.35990
Hospitalet de Llobregat, L'	84.06980
Igualada	83.17709
Llagosta, La	85.21861
Llinars del Vallès	81.59474
Lliçà d'Amunt	87.47453
Malgrat de Mar	82.28597
Manlleu	84.85071
Manresa	84.09158
Martorell	84.41305
Masnou, El	84.97221
Mataró	83.54845
Molins de Rei	84.66361
Mollet del Vallès	83.76038
Montcada i Reixac	84.12090
Montgat	83.91012
Montornès del Vallès	82.27585
Olesa de Montserrat	83.50553
Palau-solità i Plegamans	82.48382
Pallejà	83.84278
Parets del Vallès	84.90583
Piera	80.34584
Pineda de Mar	81.68349
Prat de Llobregat, El	83.65493
Premià de Mar	83.16300
Ripollet	83.90221
Roca del Vallès, La	85.90873
Rubí	83.57572
Sabadell	83.60149
Sant Adrià de Besòs	84.57825
Sant Andreu de la Barca	83.06227
Sant Andreu de Llavaneres	85.22632
Sant Boi de Llobregat	82.75529
Sant Celoni	85.39474
Sant Cugat del Vallès	86.61933
Sant Feliu de Llobregat	85.59350
Sant Joan Despí	85.39386
Sant Joan de Vilatorrada	84.25720
Vilassar de Mar	84.10980
Sant Just Desvern	83.62892
Premià de Dalt	86.19857
Sant Pere de Ribes	83.73994
Sant Quirze del Vallès	85.25452
Sant Sadurní d'Anoia	85.30781
Santa Coloma de Gramenet	82.48758
Santa Margarida de Montbui	81.89881
Barberà del Vallès	81.68760
Santa Perpètua de Mogoda	83.54663
Sant Vicenç dels Horts	83.19597
Cerdanyola del Vallès	85.15980
Sitges	83.58023
Terrassa	83.23871
Tordera	83.01580
Torelló	83.98235
Vallirana	81.85974
Vic	83.94211
Viladecans	84.21726
Vilanova del Camí	80.15577
Vilafranca del Penedès	81.74942
Vilanova i la Geltrú	83.35006
Badia del Vallès	84.10014
Banyoles	82.38081
Bisbal d'Empordà, La	83.12600
Blanes	82.58958
Calonge i Sant Antoni	82.90112
Cassà de la Selva	84.35513
Castelló d'Empúries	82.86984
Castell d'Aro, Platja d'Aro i s'Agaró	84.66889
Escala, L'	84.47674
Figueres	83.04382
Girona	82.84884
Lloret de Mar	81.55478
Olot	83.02425
Palafrugell	81.91922
Palamós	85.05936
Ripoll	81.41827
Roses	84.01244
Salt	81.71387
Sant Feliu de Guíxols	81.99937
Santa Coloma de Farners	83.90420
Torroella de Montgrí	84.73016
Balaguer	82.55938
Lleida	82.58249
Mollerussa	84.70652
Seu d'Urgell, La	82.04332
Tàrrega	82.03007
Amposta	82.08445
Calafell	82.40293
Cambrils	84.61212
Cunit	83.06649
Mont-roig del Camp	82.40554
Reus	82.63449
Sant Carles de la Ràpita	83.18256
Tarragona	82.77358
Torredembarra	81.78302
Tortosa	82.04771
Valls	83.52847
Vendrell, El	83.85543
Vila-seca	82.38477
Deltebre	80.43166
Salou	84.43118

Office for National Statistics Report. Life expectancy at birth by health and local authorities in the United Kingdom, 1998 to 2000 (3-year aggregate figures.) Health Statistics Quarterly 2002;13:83-90↩︎
Toson B, Baker A. Life expectancy at birth: methodological options for small populations. National Statistics Methodological Series No 33. HMSO 2003.↩︎

El càlcul de l’esperança de vida: teoria i aplicació com a indicador municipal (ODS 3), amb R

Notes tècniques 10

Stefano Sanfilippo

2024-12-17

La taula de Vida com a base del càlcul de la Esperança de vida

La funció d’edat (x)

Funció de supervivents (lx)

La funció de supervivents amb el mètode Sullivan

La funció de defuncions (dx)

La funció de probabilitat de mort (qx)

La funció probabilitat de la mort amb el mètode Sullivan

Funció de anys apersones d’edat “x” (Lx)

Funció Lx amb mètode Sullivan

Funció de la taxa de mortalitat mitjana per a l’edat complerta “x” (mx)

Funció nombre total d’anys persona (Tx)

Funció de l’esperança de vida a l’edat “x” (ex)

Esperança de vida amb taula abreujada

Esperança de vida amb el mètode Sullivan

El càlcul de l’esperança de vida amb R

Amb el package PHEindicatormethods i la funció phe_life_expectancy

Càlcul de l’Esperança de vida sobre dades del municipi de Barcelona amb llibreria PHEindicatormethods de PH England

EV Calculada

EV Publicada per l’Ajuntament de Barcelona

Estimació de l’esperança de vida amb el package poputils

Taula de vida: genere femení

Creació de la taula de vida càlcul de l’EV seguint el mètode Sullivan

Aplicació de la llibreria `poputils` per calcular l’esperança de vida en néixer dels municipis catalans que disposin de dades de mortalitat

El càlcul de l’esperança de vida: teoria i aplicació com a indicador municipal (ODS 3), amb R

Notes tècniques 10

Stefano Sanfilippo

2024-12-17

La taula de Vida com a base del càlcul de la Esperança de vida

La funció d’edat (x)

Funció de supervivents (lx)

La funció de supervivents amb el mètode Sullivan

La funció de defuncions (dx)

La funció de probabilitat de mort (qx)

La funció probabilitat de la mort amb el mètode Sullivan

Funció de anys apersones d’edat “x” (Lx)

Funció Lx amb mètode Sullivan

Funció de la taxa de mortalitat mitjana per a l’edat complerta “x” (mx)

Funció nombre total d’anys persona (Tx)

Funció de l’esperança de vida a l’edat “x” (ex)

Esperança de vida amb taula abreujada

Esperança de vida amb el mètode Sullivan

El càlcul de l’esperança de vida amb R

Amb el package PHEindicatormethods i la funció phe_life_expectancy

Càlcul de l’Esperança de vida sobre dades del municipi de Barcelona amb llibreria PHEindicatormethods de PH England

EV Calculada

EV Publicada per l’Ajuntament de Barcelona

Estimació de l’esperança de vida amb el package poputils

Taula de vida: genere femení

Creació de la taula de vida càlcul de l’EV seguint el mètode Sullivan

Aplicació de la llibreria poputils per calcular l’esperança de vida en néixer dels municipis catalans que disposin de dades de mortalitat

Aplicació de la llibreria `poputils` per calcular l’esperança de vida en néixer dels municipis catalans que disposin de dades de mortalitat